六零小说

第23章 诡异的解题思路（第1页）

秦风看著她，看著她那双清澈眸子里藏著的、最纯粹的善意和一丝小心翼翼的担忧，他那颗35岁的灵魂，难得地泛起一丝暖意。

在前世那个冰冷的职场，他见惯了尔虞我诈，早已习惯用最坏的恶意去揣测別人。而眼前少女的举动，就像一股清泉，乾净得让他有些不適应。

他知道这本笔记的价值。对於一个学霸来说，这几乎是倾注了全部心血的“武功秘籍”，是她能稳坐年级第一的根本。

她竟然愿意借给自己这个上次只考了402分的“差生”？

秦风笑了笑，没有拒绝这份好意，那会显得矫情且伤人。

他伸出手，將那本笔记轻轻往自己这边拉了寸许，算是接受了。

“谢谢。”他开口，声音平静温和。

苏清月见他收下，心里悄悄鬆了口气，正准备把头转回去，假装继续听课，秦风的下一句话却让她动作一僵。

“不过，难题也不是完全不能看。”秦风的指尖，轻轻敲了敲自己面前那张画满了辅助线和坐標系的草稿纸，“比如这道题，就很有意思。你看看，有什么思路？”

苏清月愣住了。

她以为秦风会感激涕零地收下笔记，然后埋头去补基础。

可他……竟然反过来考自己？

而且考的还是他正在“死磕”的那道压轴题？

一种混杂著荒诞和些许不服气的情绪涌上心头。她下意识地凑过去，目光落在那道题上。

【已知椭圆c过点a（2，0），两个焦点为f1（-1，0），f2（1，0），过f2的直线l与椭圆c交於p，q两点，m为线段pq的中点，射线om交椭圆c於点n，求|on||om|的取值范围。】

是2010年高考数学真题的压轴大题之一。

作为年级第一，苏清月当然做过这道题。她对这道题的印象极其深刻，因为它的计算量极大，步骤繁琐，稍有不慎就会出错。

她蹙著秀眉，几乎是本能地进入了解题状態：“这道题是典型的解析几何综合题，考察的知识点很多。常规思路，首先要根据焦点和过点求出椭圆方程，这是第一步。”

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“然后，要设出直线l的方程，因为直线过焦点，可以设成y=k（x-1）。但要考虑斜率k不存在的情况，所以要分类討论。”

“接著，联立直线和椭圆方程，得到一个关於x的一元二次方程。用韦达定理求出xp+xq和xp*xq。再代入直线方程，求出yp+yq。”

“有了这些，才能求出中点m的坐標（xm，ym）。然后写出射线om的方程，再跟椭圆方程联立，解出点n的坐標……”

苏清c月思路清晰，条理分明，將整个解题流程娓娓道来。

“最后，根据n和m的坐標，计算|on|和|om|的比值，这个比值会是一个含有斜率k的函数，再求这个函数的值域。整个过程下来，大概需要七到八个步骤，草稿纸写满一页是肯定的。”

她讲完，下意识地挺了挺胸脯，这是学霸在自己擅长领域里的绝对自信。她想，这么复杂的流程，秦风听完应该就会知难而退，明白自己和他之间的差距了吧。

然而，秦风听完，只是点了点头，脸上的表情没什么变化。

“嗯，常规思路確实是这样。”他拿起笔，看著苏清月，说了一句让她差点以为自己听错了的话。

“但是太慢了，考试的时候，时间不够。”