六零小说

练习题参考答案（第3页）

于是，如果要使其满足正轨化条件，那么在获得信息“B帘被打开”的情况下，各后验概率为：

因此结论是，应该（移动）帘子为宜。

第10讲

第11讲

（1）（患癌症且通过检查方法1检查出阳性）的概率

＝（0。001）×（0。9）＝（0。0009）…（a）

（健康且通过检查方法1检查出阳性）的概率

＝（0。999）×（0。1）＝（0。0999）…（b）

以上（a）和（b）的比值满足标准化条件

（a）：（b）

当通过检查方法1检查出阳性时，

患癌症的后验概率＝（0。009）

（2）（患癌症且通过检查方法1、2均检查出阳性）的概率

＝（0。001）×（0。9）×（0。7）＝（0。00063）…（c）

（健康患癌症且通过检查方法1、2均检查出阳性）的概率

＝（0。999）×（0。1）×（0。2）＝（0。01998）…（d）

上面的（c）和（d）的比值满足标准化条件

（c）：（d）

当通过检查方法1、2均检查出阳性时，

患癌症的后验概率＝（0。03）

第12讲

根据收到巧克力这一信息进行修改

（真命天子＆送出巧克力）的概率＝（0。5）×（0。4）＝（0。2）…（a）

（无关路人＆送出巧克力）的概率＝（0。5）×（0。2）＝（0。1）…（b）

收到巧克力之后的后验概率

在把（c）设定为先验概率的基础上，当频繁收到邮件的情况下，修改为

把（c）设定为先验概率，当频繁收到邮件的后验概率

（真命天子的概率）：（无关路人的概率）＝（d）：（e）＝（0。8）：（0。2）…（f）

设定先验概率为各自0。5时，在“收到巧克力且频繁收到邮件”的情况下进行修改，

（真命天子＆送出巧克力＆频繁发送）的概率＝（0。5）×（0。4）×（0。6）＝（0。12）…（g）

（无关路人＆送出巧克力＆频繁发送）的概率＝（0。5）×（0。2）×（0。3）＝（0。03）…（h）

在“收到巧克力且频繁收到邮件”的情况下，后验概率为

（真命天子的概率）：（无关路人的概率）＝（g）：（h）＝（0。8）：（0。2）…（i）

这里的（f）和（i）是一致的，这体现了序贯理性。

第13讲

a’：b’＝a×（0。9）：b×（0。2）＝（9a）：（2b）

使其满足标准化条件，则：

从这个式子中，能够知道a’比a（大）、b’比b（小）。

第14讲

p（AorB）＝p（A）＋p（B）-p（C）